协议离婚判决书下来一个月以后还能上诉吗？

在探讨协议离婚判决书下来一个月以后能否上诉这个问题之前，我们首先要明确协议离婚和判决离婚是两种不同的离婚方式。协议离婚是指夫妻双方自愿达成离婚协议，并到婚姻登记机关办理离婚登记手续；而判决离婚则是由人民法院根据法律规定和实际情况，对夫妻双方的离婚纠纷进行审理后作出判决。

当涉及到判决书，这里所说的应该是判决离婚。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。也就是说，上诉是有严格的时间限制的，这个时间被称为上诉期。

在本案中，判决书下来已经一个月，早已超过了法律规定的十五天上诉期。一旦上诉期经过，当事人就丧失了上诉的权利，不能再通过上诉程序来改变一审判决结果。

不过，如果当事人认为判决存在错误，虽然不能上诉，但还有其他的救济途径。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向人民法院申请再审。再审是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，依照审判监督程序，对案件重新进行的审理。但需要注意的是，申请再审需要有法定的事由，比如有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等情况。

综上所述，协议离婚判决书下来一个月以后，由于已经超过上诉期，不能上诉，但可以在符合条件的情况下申请再审。