取保候审后可以申请短期外出吗？外出一天回来还算违规吗？

首先，取保候审后是可以申请短期外出的。取保候审是一种刑事强制措施，简单来说，就是在刑事诉讼中，司法机关责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制方法。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等规定。这意味着，如果您想要短期外出，哪怕只是一天，也必须经过执行机关批准才行。

如果未经执行机关批准，擅自离开所居住的市、县，会有不同程度的后果。要是缴纳了保证金的，可能会被没收全部或者部分保证金，并且会责令具结悔过，重新交纳保证金；要是提供了保证人的，保证人未履行保证义务，会对保证人处以罚款，要求更换保证人，同时责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过；情节严重的，或者因为外出造成严重后果的，还可能变更强制措施为监视居住，甚至予以逮捕。

所以，当您有短期外出需求时，要提前向执行机关提交书面申请，详细说明外出的原因，比如是紧急家庭事务、重要工作安排等，以及外出的时间、行程等信息，执行机关会综合案件情况、您在取保候审期间的表现、出行目的等多方面因素，来决定是否批准。只要能确保按时归来，不影响案件的侦查、起诉和审判工作，获得批准的可能性还是比较大的。