分公司可以申请破产吗？

分公司能否申请破产，这需要从分公司的法律性质和相关法律规定来进行分析。

首先，我们来明确一下分公司的概念。分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，它不具有独立的法人资格。简单来说，分公司就像是总公司的一个“分身”，没有自己独立的财产、独立的决策能力，其民事责任由总公司承担。

依据《中华人民共和国公司法》第十四条规定，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。而破产程序是为了处理具有法人资格的主体的债务问题而设立的。由于分公司不具备法人资格，所以它本身并不符合申请破产的主体条件。也就是说，分公司不能以自己的名义申请破产。

那么，当分公司出现资不抵债等情况时，该如何处理呢？虽然分公司不能申请破产，但总公司可以根据实际情况决定是否对分公司进行清算。总公司可以成立清算组，对分公司的资产、负债进行清理。在清算过程中，分公司的债务将由总公司来承担。总公司用自己的全部财产对分公司的债务负责。如果总公司自身也陷入困境，无法清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，总公司可以依照《中华人民共和国企业破产法》的规定，向人民法院提出重整、和解或者破产清算申请。一旦总公司进入破产程序，分公司的相关资产和债务也会一并纳入总公司的破产清算范围进行处理。

综上所述，分公司不可以申请破产，但其债务问题可以通过总公司的清算或总公司的破产程序来解决。