抚养权归女方所有时可以给孩子改姓吗

在抚养权归女方所有的情况下，关于是否可以给孩子改姓这个问题，需要依据相关法律规定来判断。

首先，从法律层面理解，姓名权是公民的一项基本权利，自然人享有决定、使用、变更自己姓名的权利。但是，未成年人由于不具备完全民事行为能力，其姓名权的行使需要由监护人代为进行。对于父母离婚后未成年子女姓名变更的问题，有着特殊的规定。

根据《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。这表明，即使孩子的抚养权归女方，女方也不能擅自给孩子改姓。

也就是说，在一般情况下，女方要给孩子改姓，需要和男方进行协商，并且达成一致的书面意见。只有当双方都同意时，才可以到户籍管理部门办理孩子的姓名变更手续。如果女方没有和男方协商一致就擅自给孩子改姓，男方有权要求户籍管理部门恢复孩子原来的姓名。所以，抚养权归女方并不意味着女方可以随意给孩子改姓，改姓需要遵循法律规定和双方协商一致的原则。