双方都是独生子女，离婚后孩子判给母亲，孩子可以随母亲姓吗？

在法律层面，离婚后孩子判给母亲，孩子是可以随母亲姓的，但需要遵循一定的法律规定。

首先，依据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。从这条规定来看，孩子本身就有随母姓的权利基础。

然而，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。这就意味着，如果母亲要给孩子改姓，在通常情况下，需要与孩子的父亲进行协商，并取得其书面同意。如果没有经过父亲同意，父亲可以要求恢复孩子原来的姓氏。

所以，双方都是独生子女，离婚后孩子判给母亲，原则上孩子可以随母亲姓，但为了避免后续不必要的纠纷，母亲应尽量和孩子父亲进行友好沟通，达成一致意见后再办理相关改姓手续。