申请执行人死亡后，其子女能否继续执行？

在法律上，申请执行人死亡后，子女通常是可以继续执行的。这涉及到执行程序中的权利承受问题。

从法律概念上来说，申请执行是一种财产性权利。当申请执行人死亡时，这种权利就如同其他合法财产权利一样，可以由其合法继承人继承。继承人继承了这种权利后，就能够在执行程序中取代原申请执行人的地位，继续推动执行程序的进行。

依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条规定，作为申请执行人的公民死亡，其继承人可以申请变更其为申请执行人。这明确赋予了继承人在这种情况下继续执行的权利。当申请执行人死亡后，其子女作为法定继承人，在证明自己的继承身份后，有权向法院提出变更申请执行人的请求。法院在核实相关情况后，会依法作出变更决定，之后子女就可以以申请执行人的身份参与执行程序，要求被执行人履行义务。这样规定是为了保障申请执行人的合法权益能够在其死亡后得以延续，避免被执行人因申请执行人的死亡而逃避责任。

此外，子女在申请变更为申请执行人时，需要向法院提供能证明自己身份以及继承关系的相关材料，比如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如果有）等。法院会对这些材料进行审查，以确保变更的合法性和准确性。