被执行人死亡后，其债务该怎么办？

当被执行人死亡后，其债务的处理需要根据不同情况来确定，具体如下：

如果被执行人留有遗产，且其遗产继承人没有放弃继承的，法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在所继承财产的范围内承担偿还义务。这是因为根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。例如，若被执行人留下一套价值100万元的房产作为遗产，继承人继承了该房产，而被执行人的债务为80万元，那么继承人需要在这100万元房产价值范围内偿还80万元的债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

若继承人放弃继承或者没有继承人的，法院可直接执行其遗产。比如，被执行人有50万元存款作为遗产，但没有继承人，那么法院就可以直接将这50万元用于偿还被执行人的债务。

如果被执行人死亡又没有遗产的，也没有其他义务人承担人的，只能执行终结。也就是说，在这种情况下，债权人的债权可能无法得到实现。

在实际的执行工作中，法院会全力查明被执行人的遗产状况，这里的遗产涵盖了银行存款、房产、车辆等各类财产形式。一旦法院发现有可以用于执行的遗产存在，便会即刻采取相应的执行措施，诸如对相关财产进行查封、扣押，亦或是通过拍卖等方式，将这些财产转化为资金，用以清偿被执行人所遗留的债务。