债务人死亡后债务该如何追讨？

当债务人死亡后，债务的追讨可以从以下几个方面着手。

首先，如果债务人有遗产，其遗产继承人应当以所继承的遗产为限，为被继承人偿还债务。这里所说的遗产，就是被继承人死亡时留下的个人所有财产以及法律规定能继承的其他财产权益。简单来讲，就是先从遗产里拿一部分出来把债还了。依据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果遗产不够还债，继承人没有义务再拿自己的钱去还，除非他们愿意；要是继承人干脆放弃继承遗产，也就不用管被继承人的债务了。

其次，如果该债务属于夫妻共同债务，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。根据最高人民法院关于适用《婚姻法》若干问题的解释(二)规定，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。只要是夫妻共同债务，不管死者有没有遗产，生存的一方都有义务把债还上。

再者，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任。保证人当初既然做了保证，在这种情况下，就要按照约定承担相应责任。

最后，如果没有遗产，也不存在夫妻共同债务和保证人等情形，那么债权债务就消灭了，这笔钱就不用还了。

总之，债务人死亡后债务的追讨需要根据具体情况，判断遗产、夫妻共同债务、保证人等因素，从而确定合适的追讨方式和对象。