交通事故对方分期偿还四年后不愿偿还，是否可以起诉？

可以起诉。

首先，关于诉讼时效问题。虽然基于交通事故的损害赔偿时效一般为三年，从知道自身权利被侵犯那一刻起开始计算。但即便超过了这个时效，当事人有合理诉求的仍然可以起诉。根据相关法律规定，当事人超过诉讼时效期间起诉的，人民法院应予受理。只是受理后如果对方当事人提出诉讼时效抗辩，人民法院经审理确认的话，可能会对案件结果产生一定影响。

其次，在这种情况下起诉是有法律依据的。如果双方之前有赔偿协议，而对方未履行，只要满足起诉条件就能起诉。起诉条件通常包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织等。

最后，如果之前是经过法院调解达成的分期偿还协议，对方不履行，你可以找出具民事调解书的法院申请强制执行，也可以找对方财产所在地的法院申请强制执行。当然，你也可以先尝试与对方协商解决，若协商不成再考虑起诉，在选择处理方式时，需要综合考虑证据的充分性、诉讼的成本和效率等因素。