男子外遇后生下的私生女能继承遗产吗？

在探讨私生女是否能够继承遗产这个问题之前，我们需要先明确几个重要的法律概念。首先是“私生女”，在法律术语中，私生女指的是非婚生子女，也就是在父母没有婚姻关系的情况下所生育的子女。

我国《民法典》第一千一百二十七条规定了法定继承人的范围及继承顺序。遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。其中特别指出，本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这就意味着，非婚生子女和婚生子女在法律地位上是平等的，享有同等的权利。

非婚生子女与父母之间的血缘关系是客观存在的，并不会因为父母之间没有合法的婚姻关系而受到影响。这种血缘关系是基于自然事实而产生的，是不可改变的。基于这种血缘关系，非婚生子女与婚生子女一样，对生父母的遗产享有法定的继承权。

所以，在上述案例中，男子外遇后所生下的私生女，也就是非婚生子女，是可以作为法定继承人继承男子的遗产的。除非男子通过合法有效的遗嘱明确排除了该私生女的继承权，否则按照法定继承的规定，她有权与其他法定继承人共同分割男子的遗产。

虽然私生女的出生可能会给家庭带来诸多复杂的情感和伦理问题，但在法律层面上，他们的合法权益是受到保护的。这一规定体现了法律对每一个自然人的平等保护，也是维护社会公平正义和公序良俗的重要体现。