故意杀人罪自首能判缓刑吗？有没有相关法律规定

首先来说说缓刑，缓刑简单理解就是对触犯刑律、构成犯罪、应受刑罚处罚的人，先宣告他有罪，但暂时不执行所判处的刑罚，在一定考验期内根据其表现，再决定是否执行刑罚。

我国《刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

而《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

通常情况下，故意杀人罪属于极其严重的犯罪，社会危害性极大。一般而言，故意杀人罪自首后判缓刑比较困难，因为即使有自首情节从轻或者减轻处罚，往往也很难达到被判处三年以下有期徒刑这个前提条件。不过，如果存在特殊情况，比如行为人因故意杀人罪最终被判处三年以下有期徒刑，同时又符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响这些条件，那么也有可能被宣告缓刑。总之，故意杀人罪自首后不是绝对不能判缓刑，但实际操作中要满足严格条件和经过严谨的司法判定 。