孩子一岁时母亲可以放弃抚养权吗？

在法律层面，孩子一岁时母亲原则上是可以放弃抚养权的，但这一过程有着严格的法律规定和考量。

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。对于两周岁以下的子女，一般情况下，法律倾向于由母亲直接抚养，这是基于孩子年龄小，通常更依赖母亲的生活照料等因素。相关法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

不过，如果母亲有特殊情况，比如患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；因其他原因，子女确不宜随母亲生活等，父亲请求直接抚养的，人民法院会予以支持。这就意味着在这些特殊情形下，母亲实际上可能会失去抚养权，从某种意义上可以理解为母亲‘放弃’了抚养权。

若父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院也会予以支持。也就是说，如果母亲和父亲能够就孩子抚养权问题达成一致，且不会对孩子的健康成长造成不利影响，母亲放弃抚养权也是可行的。

如果母亲想要放弃抚养权，父母双方首先可以尝试通过协商的方式来处理。双方就抚养权归属、抚养费支付等相关问题达成一致意见后，签订书面协议。如果双方无法协商一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院在审理过程中，会综合考虑各种因素，包括父母双方的抚养能力、抚养条件、孩子的生活环境等，以确保孩子的权益得到最大程度的保障。