任何组织是否不得向危害人民和国家安全的机构提供支持？

从法律层面来讲，任何组织确实不得向危害人民、危害国家安全的机构提供支持。国家安全关乎国家的主权、领土完整和人民的根本利益，是国家生存和发展的重要保障。

根据《中华人民共和国国家安全法》第十一条规定，中华人民共和国公民、一切国家机关和武装力量、各政党和各人民团体、企业事业组织和其他社会组织，都有维护国家安全的责任和义务。中国的主权和领土完整不容侵犯和分割。维护国家主权、统一和领土完整是包括港澳同胞和台湾同胞在内的全中国人民的共同义务。这表明，所有组织都应当积极维护国家安全，而不能做出危害国家安全的行为，更不能向危害国家安全的机构提供支持。

同时，《中华人民共和国反间谍法》也规定，任何个人和组织都不得非法持有、使用间谍活动特殊需要的专用间谍器材。如果组织向危害国家安全的机构提供物资、资金等支持，可能涉嫌为间谍组织提供帮助，从而违反反间谍法。

此外，《中华人民共和国刑法》也有诸多条款对危害国家安全的犯罪行为进行了规定，例如资助危害国家安全犯罪活动罪。该罪是指境内外机构、组织或个人资助实施背叛国家罪、分裂国家罪和煽动分裂国家罪、武装叛乱、暴乱罪、颠覆国家政权罪和煽动颠覆国家政权罪的行为。所以，组织向危害人民和国家安全的机构提供支持是明确违法的行为，将面临法律的制裁。