女人离婚时可以不要两个儿子的抚养权吗？

在离婚时，女人是可以选择放弃两个儿子抚养权的，但这并不是绝对随意的，需要综合多方面情况，并且要符合法律规定和保障子女的权益。

首先，抚养权在法律上是指父母对其子女的一项人身权利，包括婚生子女的抚养和非婚生子女的抚养。离婚时，子女抚养权的归属通常先由父母双方进行协商。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。所以，如果夫妻双方能够就子女抚养权归属达成一致意见，女方放弃两个儿子的抚养权，由男方来直接抚养，这种协商结果是具有法律效力的。

然而，如果双方无法协商一致，就需要由人民法院根据具体情况进行判决。法院在判决抚养权归属时，会遵循最有利于未成年子女的原则。对于已满两周岁的子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；（三）无其他子女，而另一方有其他子女；（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

如果女方存在不适合抚养孩子的情况，比如有严重的传染性疾病、有赌博、吸毒等恶习且屡教不改等，从有利于孩子成长的角度出发，法院可能会判决孩子由男方抚养。但如果女方仅仅是因为经济条件暂时不好等原因想要放弃抚养权，法院也会综合考虑各种因素，不一定会完全支持女方放弃抚养权的诉求。因为抚养子女是父母的法定义务，父母不能随意逃避。即使女方放弃了抚养权，她仍然需要承担支付抚养费的义务，这也是为了保障孩子的生活和成长需要。抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。