什么样的案子能够进入最高人民法院？

最高人民法院作为我国最高审判机关，并不是所有案件都会受理。一般来说，进入最高院的案子通常具有重大性、典型性和影响力。

在刑事案件方面，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十三条规定，最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。这里的“全国性重大刑事案件”，可以理解为那些犯罪行为涉及面广、社会影响恶劣、对国家和社会稳定造成重大威胁的案件。比如，涉及跨国犯罪集团的严重犯罪活动，其犯罪行为跨越多个国家和地区，影响到国家的国际形象和外交关系；或者是涉及国家安全的重大犯罪，像间谍犯罪等，这类犯罪直接危害国家主权、领土完整和安全。

民事案件中，依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十一条，最高人民法院管辖下列第一审民事案件：（一）在全国有重大影响的案件；（二）认为应当由本院审理的案件。“在全国有重大影响的案件”，可能是涉及到全国性的重大经济纠纷，比如大型国有企业之间的重大经济合同纠纷，其争议金额巨大，涉及众多企业和人员的利益，对全国的经济秩序产生重大影响；或者是涉及到重大公共利益的民事案件，如环境污染公益诉讼案件，影响范围涵盖多个省份甚至全国，涉及众多民众的生命健康和生态环境安全。“认为应当由本院审理的案件”，则赋予了最高人民法院一定的自由裁量权，当最高人民法院认为某个案件具有特殊的法律意义、典型示范作用或者其他重要因素时，可以决定由自己进行审理。

行政案件方面，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十六条，最高人民法院管辖全国范围内重大、复杂的第一审行政案件。例如，涉及国务院各部门或者省级人民政府作为被告的重大行政争议案件，且该案件在全国范围内引起广泛关注，具有重大的社会影响和法律示范意义；或者是涉及国家重大政策实施过程中引发的行政纠纷，这类纠纷往往涉及众多行政相对人的利益，对国家行政管理秩序和社会稳定具有重大影响。