小孩跟女方姓，女方去世后抚养权归谁？

在法律层面，当女方去世后小孩抚养权的归属是有明确规定的。首先，要理解抚养权的概念，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，包括教育、生活照料等诸多方面，父母有责任和义务抚养未成年子女健康成长。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这里虽然说的是离婚情况，但同样体现了父母对子女抚养义务的基本法律精神。在女方去世的情形下，依据法律，孩子的父亲通常是第一顺序的抚养义务人。也就是说，一般情况下，孩子的抚养权会归属于父亲。这是因为在正常的家庭关系中，父母双方对子女都负有抚养责任，一方去世后，另一方就应当承担起完整的抚养义务。

不过，也存在一些特殊情况。如果父亲存在一些不适合抚养孩子的情形，比如患有严重的传染性疾病、有吸毒、赌博等恶习且屡教不改，或者存在虐待孩子等行为，根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》（虽然此为离婚案件参考，但在抚养权判定原理上有相通之处），其他有监护资格的人可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。这些有监护资格的人包括孩子的祖父母、外祖父母、兄、姐等。法院会根据孩子的权益和双方的具体情况进行判决，以确保孩子能在一个有利于其成长的环境中生活。所以，通常孩子抚养权归父亲，但特殊情况要依法律程序处理。