婚内出轨所生的私生子的抚养权是怎样规定的？

在法律上，婚内出轨所生的私生子也就是非婚生子女。非婚生子女是指没有婚姻关系的男女所生的子女。《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着在抚养权的判定上，非婚生子女和婚生子女适用相同的法律规则。

对于非婚生子女抚养权的归属，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为两周岁以内的孩子对母亲的生理和心理依赖更为明显，母亲的照顾通常更有利于孩子的健康成长。法律依据同样是《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，该条规定离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，如果父母双方对抚养问题协议不成，那么人民法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这里的“具体情况”会综合考虑很多因素，比如父母双方的经济状况、生活环境、个人品德、与孩子的感情等。哪一方的条件更有利于孩子的成长和发展，法院就更有可能将抚养权判给哪一方。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。这体现了法律对孩子自主意识的尊重，毕竟八周岁以上的孩子已经有了一定的认知和判断能力，能够表达自己的想法和意愿。