因公司不签劳动合同辞职该如何赔偿？

首先，我们来明确一下相关的法律概念。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当公司不与劳动者签订劳动合同时，这就违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，从你入职满一个月的次日开始，到公司和你签订书面劳动合同或者你离职的那天为止，公司除了要正常支付你工资外，还得再额外支付你一倍的工资。

假设你在公司工作了8个月，公司都没和你签劳动合同，那么公司除了支付你这8个月的正常工资外，还需要再支付你7个月的工资作为赔偿（第一个月不计算在内）。

此外，如果因为公司不签劳动合同，导致你辞职，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如果你想争取这些赔偿，可以先和公司进行协商。要是协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。