肇事逃逸不构成犯罪的情况下，是先进行赔偿还是先执行拘留？

肇事逃逸不构成犯罪时，赔偿和拘留并没有绝对的先后顺序，二者是并行的责任承担方式，需根据具体情况分别进行处理。

首先来看赔偿方面。肇事逃逸者即使不构成犯罪，也需承担民事赔偿责任。根据《民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。也就是说，逃逸者要对受害者因事故所遭受的各类经济损失进行赔偿，赔偿的范围涵盖了医疗费用、因误工而减少的收入等多个方面。

再看拘留方面。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，还可以并处十五日以下拘留。所以，对于不构成犯罪的肇事逃逸行为，公安机关交通管理部门有权依法对逃逸者作出行政拘留的处罚决定。

在实际处理中，通常会先确定赔偿责任和赔偿金额，促使逃逸者积极履行赔偿义务，对受害者进行经济补偿。同时，公安机关会根据案件具体情况和相关规定，依法决定是否对逃逸者执行行政拘留。如果逃逸者积极赔偿并取得受害者谅解，这在一定程度上可能会影响公安机关对行政拘留的裁量，但并不意味着一定不会被拘留。