核准追诉的应当负什么刑事责任？

首先，我们来了解一下核准追诉的含义。核准追诉是指对于一些超过了刑法规定的追诉时效期限的案件，如果必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

当一个案件被核准追诉后，犯罪人承担的刑事责任本质上和正常追诉的案件并无太大区别，主要还是依据其所犯罪行来确定。例如，如果犯罪人犯的是盗窃罪，那么就按照《刑法》中关于盗窃罪的规定来量刑。《刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

不过，在量刑时，可能会考虑到案件超过追诉时效这一因素。因为犯罪行为已经过了很长时间，可能社会危害性在一定程度上有所降低，法官在量刑时可能会综合全案情况，在法定刑幅度内作出相对合理的判决，但这并不意味着会减轻很多或者免除刑事责任。总之，核准追诉后犯罪人承担的刑事责任，还是要依据具体犯罪事实和相关法律规定来确定。