根据刑事诉讼法依法提起公诉是怎样的？

提起公诉是指人民检察院对公安机关侦查终结移送审查的案件，以及对于自行侦查终结的案件，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，已涉嫌构成犯罪，依法应当追究被告人的刑事责任，从而提请人民法院进行审判的诉讼活动。

从法律规定上看，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。

在提起公诉的流程方面，首先是公安机关或检察院的自侦部门对案件进行侦查，侦查终结后将案件移送检察院审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，包括对证据的真实性、合法性、关联性进行审查，对犯罪事实进行认定等。如果检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，就会作出起诉决定，并制作起诉书，向有管辖权的人民法院提起公诉。

作为被提起公诉的人，在这个过程中拥有一系列权利。比如有权委托辩护人，为自己进行辩护，维护自己的合法权益；有权申请回避，如果认为审判人员、检察人员、侦查人员等与案件有利害关系，可能影响公正处理案件的，可以申请他们回避；有权对指控的犯罪进行陈述和辩解等。同时，也需要履行相应的义务，比如要如实供述自己的罪行，遵守法庭的各项规定等。

一旦被提起公诉，如果最终被法院判定有罪，可能会面临刑事处罚，处罚的种类和程度根据具体的犯罪行为和情节而定，包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。