婚后购买的按揭房，首付是公婆付的，离婚时该如何分割？

在这种情况下，房屋的分割需要分不同情形来确定。

首先，如果公婆在支付首付时明确表示该款项是赠与夫妻双方的，那么该首付部分就属于夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所取得的财产，一般属于夫妻共同财产。婚后共同还贷部分及其对应的房屋增值部分，无疑也是夫妻共同财产。在离婚时，对于夫妻共同财产，通常会按照均等分割的原则处理，但也会考虑照顾子女、女方和无过错方权益的原则。也就是说，法院会综合各种因素，比如双方对家庭的贡献、抚养子女的情况等，来确定具体的分割比例。

其次，如果公婆明确表示首付是赠与自己子女一方的，那么首付对应的房屋份额就属于其子女的个人财产。婚后夫妻共同还贷部分及其对应的房屋增值部分仍属于夫妻共同财产。在离婚分割时，个人财产部分归个人所有，而夫妻共同财产部分则进行分割。例如，通过计算婚后还贷金额占总房款的比例，来确定共同财产在房屋整体价值中所占的份额，再对这部分份额进行分割。

此外，如果公婆支付首付时没有明确表示是赠与还是借款，在司法实践中可能会存在争议。有的法院会将其认定为借款，那么夫妻双方需要共同偿还该债务；有的法院则会根据具体情况判断是否构成赠与。在实际分割房屋时，需要夫妻双方提供相关的证据，比如公婆的赠与协议、转账记录、聊天记录等，来证明首付的性质以及各方的出资情况。法院会根据证据和法律规定，做出公平合理的判决。