离婚后父亲是否该给孩子抚养费？

从法律角度来看，离婚后父亲通常是需要给孩子抚养费的。抚养费是指父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。在夫妻离婚后，虽然婚姻关系解除了，但父母与子女之间的关系并不会因为离婚而消除。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

这意味着，即使父亲没有直接抚养孩子，也有义务为孩子的成长提供经济支持。抚养费的具体数额和支付方式可以由父母双方协商确定，如果协商不成，可以由法院根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素进行判决。

此外，如果孩子在成长过程中出现了一些特殊情况，导致原定的抚养费数额不足以满足孩子的实际需求，孩子还可以向父亲提出增加抚养费的要求。总之，法律明确规定了离婚后不直接抚养孩子的一方有支付抚养费的义务，这是保障孩子合法权益的重要体现。