公司解除劳动关系是否需要给予赔偿？

公司解除劳动关系是否给予赔偿，需要分情况来看：

首先，若公司属于违法解除劳动关系的情况，比如公司没有合法理由，随意辞退员工，这种情况下公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。法律依据是《劳动合同法》相关规定，这是为了保护劳动者的合法权益，防止公司滥用解除权。

其次，在一些法定情形下，公司需要支付经济补偿金。例如，双方协商一致解除劳动合同；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等无过失性辞退的情况。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若职工月工资高于直辖市和公司所在地设区的市人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，按照职工月平均工资三倍的数额支付经济补偿金。

最后，若公司是依据《劳动合同法》第三十九条规定的情形解除劳动关系，比如劳动者在试用期被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等，这种情况下公司无需支付经济补偿金。