私人包工头亏钱发不起工资甲方有责任吗

在私人包工头亏钱发不起工资的情况下，甲方是否有责任要分情况来看。

首先，承包方本身负有支付工资的法律责任。包工头作为直接雇佣工人的一方，正常情况下应该承担起支付工资的义务。

从法律规定来讲，依据《保障农民工工资支付条例》第十六条，用人单位拖欠农民工工资的，应当依法予以清偿。这里包工头如果属于用人单位范畴，就有责任支付工资。

如果甲方是发包方，当出现包工头发不出工资的情况时，若甲方尚有余款未向承包方结清，则甲方需在其所欠付的工程款额度范围内，履行对农民工工资的支付义务。这是因为《民法典》第七百九十一条规定，发包人不得将应当由一个承包人完成的建设工程支解成若干部分发包给数个承包人 ，发包人有责任确保工程款项合理支付以保障工人权益。

另外，如果包工头不具备合法经营资格，而甲方使用了这样的包工头，依据《保障农民工工资支付条例》第十八条，用工单位（甲方）使用个人、不具备合法经营资格的单位或者未依法取得劳务派遣许可证的单位派遣的农民工，拖欠农民工工资的，由用工单位清偿，并可以依法进行追偿。

所以，甲方是否有责任关键在于是否欠付工程款以及包工头的经营资格等情况。如果甲方已经按照合同约定支付了全部工程款，一般情况下不需要额外承担包工头发不出工资的责任；但要是存在未结清款项等特定情形，就可能要在相应范围内承担支付工资的义务。

相关概念：

发包人：就是把工程发包出去的一方，通俗讲就是让别人干活并支付报酬的人。

承包人：是接受发包人的委托，负责实施工程项目并获取报酬的一方，像这里的包工头就属于承包人范畴。

用工单位：实际使用劳动者进行工作的单位 ，在建筑工程中甲方很多时候就是用工单位。