甲受到人身威胁向公安机关请求保护，公安机关有义务提供保护吗？

从法律层面来讲，当甲受到人身威胁并向公安机关请求保护时，公安机关是有义务提供保护的。

这涉及到治安管理和公民人身安全保障的法律问题。《中华人民共和国治安管理处罚法》明确规定，公安机关负有维护社会治安秩序，保障公共安全，保护公民、法人和其他组织的合法权益的职责。当公民面临人身威胁，其人身安全受到潜在或现实的侵害时，向公安机关求助是公民的合法权利。

从具体规定来看，《中华人民共和国人民警察法》第二条规定，人民警察的任务是维护国家安全，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产。当甲向公安机关报告受到人身威胁时，公安机关依据该法，有责任对甲的情况进行调查和处理。如果查证属实存在威胁他人人身安全的行为，公安机关可以根据《治安管理处罚法》第四十二条的相关规定，对实施威胁行为的人处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

此外，为了保障甲的人身安全，公安机关还可能会采取一系列保护措施，比如加强对甲所在区域的巡逻防控，要求实施威胁行为的人不得接近甲等。这些措施都是为了切实保障公民的人身安全，确保公民在面临危险时有可靠的法律保障和安全后盾。