涉外亲子关系的法律冲突是什么，父母与婚生子女关系的法律适用规则有哪些？

涉外亲子关系的法律冲突是指在国际交往中，由于不同国家法律对亲子关系的规定不同，在处理涉及不同国家法律的亲子关系案件时，所产生的法律适用上的矛盾和冲突。这主要是因为各个国家的历史、文化、社会制度等因素存在差异，导致在亲子关系的认定、权利义务等方面有不同的规定。

对于父母与婚生子女关系的法律适用规则，我国《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》有明确规定。根据该法第二十五条，父母子女人身、财产关系，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律中有利于保护弱者权益的法律。

从法律逻辑上看，“共同经常居所地法律”优先适用。这是因为共同经常居所地通常是亲子关系实际发生和生活的地方，适用该地法律更符合当事人的日常生活预期和实际情况。比如，父母和子女都长期居住在A国，那么在处理他们之间的人身和财产关系时，就优先适用A国的法律。

如果没有共同经常居所地，就需要适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律中有利于保护弱者权益的法律。这里的“弱者”一般是指在亲子关系中处于相对弱势地位的一方，通常是子女。这一规定体现了法律对弱者权益的保护原则。比如，父母是中国国籍，长期居住在中国，子女是外国国籍，长期居住在外国，在处理他们之间的关系时，就会综合考虑中国法律和外国法律，选择更有利于保护子女权益的法律来适用。

理解和运用这些法律适用规则，对于妥善处理涉外亲子关系案件至关重要。在遇到具体案件时，当事人应准确提供相关信息，包括经常居所地、国籍等，以便准确适用法律，维护各方的合法权益。同时，随着国际交流的日益频繁，涉外亲子关系案件可能会越来越复杂，相关的法律规定也可能会不断完善和发展。