涉外离婚案应该怎么处理？

在处理涉外离婚案件时，首先要明确有两种常见的离婚方式，即协议离婚和诉讼离婚。

协议离婚，通俗来讲，就是夫妻双方都自愿离婚，并且就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见。根据《婚姻登记条例》规定，中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。办理时，需要携带本人的户口簿、身份证；本人的结婚证；双方当事人共同签署的离婚协议书等材料。不过需要注意，协议离婚要求双方对相关问题达成一致，如果存在争议，就只能选择诉讼离婚。

诉讼离婚，是指夫妻一方要求离婚，另一方不同意离婚或者双方对子女抚养、财产分割等问题无法达成一致意见时，通过向法院提起离婚诉讼来解决。对于涉外离婚案件的管辖，根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，一般情况下，对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。在诉讼过程中，涉及到财产分割，通常遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则。如果涉及到国外财产，还需要考虑财产所在国家的法律规定以及国际司法协助等问题。对于子女抚养问题，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

此外，在涉外离婚案件中，还可能涉及到法律适用的问题。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》规定，协议离婚，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律。当事人没有选择的，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律；没有共同国籍的，适用办理离婚手续机构所在地法律。诉讼离婚，适用法院地法律。总之，涉外离婚案件较为复杂，在处理过程中，建议咨询专业的律师，以确保自身合法权益得到保障。