离婚后女方没出抚养费，男方怎样争取监护权？

首先，监护权和抚养权是两个不同的法律概念。监护权是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益进行监督和保护的权利，父母双方对子女都享有法定监护权，不因离婚而消除。而抚养权则是指父母对子女进行抚养照顾，决定子女生活、教育等重大事项的权利。

在女方未按照约定支付抚养费的情况下，男方若想要争取孩子的抚养权，可以采取以下步骤：

第一步，协商解决。男方可以先尝试与女方进行沟通协商，向女方说明她未支付抚养费的情况，并要求她按照离婚协议或者法院判决支付抚养费。同时，也可以表达自己想要获得孩子抚养权的意愿。如果双方能够通过协商达成一致意见，可以签订变更抚养权的协议，并到公证处进行公证。

第二步，若协商不成，可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。男方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。

在诉讼过程中，男方需要向法院提供证据证明女方未支付抚养费的事实，例如离婚协议、转账记录、聊天记录等。同时，男方还需要证明自己具备更好的抚养条件，能够为孩子提供更稳定的生活环境和更良好的成长条件，例如自己的收入情况、居住条件、教育背景等。法院在审理变更抚养权案件时，会以有利于子女身心健康、保障子女的合法权益为基本原则，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况进行判决。

此外，即使法院判决变更抚养权，女方仍然需要承担支付抚养费的义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。