取保候审一年到期后公安如何提前解除关系？

取保候审是一种刑事强制措施，指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审最长不得超过十二个月。而关于提前解除取保候审关系的情况，有以下几种情形及对应的处理方式。

首先，如果发现被取保候审人不应当追究刑事责任，也就是经过侦查、审查，发现犯罪嫌疑人并没有实施犯罪行为，或者犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等情况。依据《刑事诉讼法》第九十四条规定，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关在这种情况下会及时作出解除取保候审的决定。具体的流程是，公安机关办案人员会制作《呈请解除取保候审报告书》，经办案单位负责人审批后，制作《解除取保候审决定书、通知书》，并且及时通知被取保候审人、保证人和有关单位。

其次，如果被取保候审人违反了取保候审期间的规定。《刑事诉讼法》第七十一条规定了被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守的规定，比如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；在传讯的时候及时到案等。若被取保候审人违反这些规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。当被决定逮捕时，取保候审措施也就自然解除了。

最后，如果是取保候审的期限即将届满，并且案件侦查、审查起诉等工作已经完成，不需要继续采取取保候审措施的。公安机关也会按照相关程序解除取保候审。一般也是先由办案人员提出解除意见，经相关负责人批准后，通知被取保候审人以及相关单位。

总之，公安提前解除取保候审关系是有严格的法律规定和程序的，目的是确保刑事诉讼活动的公正、合法进行。