没有签劳动合同辞退员工该怎么赔偿？

在没有签订劳动合同的情况下辞退员工，赔偿情况需要分不同情形来看：

首先是双倍工资赔偿。根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，如果员工在此期间工作了6个月，那么从第二个月开始，公司需要支付这6个月的双倍工资。这里双倍工资的计算基数为劳动者正常出勤的月工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

其次是辞退补偿，这又分为合法辞退和违法辞退两种情况：

- 合法辞退：如果用人单位辞退员工符合法定情形，比如员工严重违反规章制度等，这种情况下用人单位不需要支付经济补偿。

- 违法辞退：如果用人单位没有正当合法理由单方辞退员工，属于违法解除劳动合同。按照《劳动合同法》第四十七条和第八十七条规定，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资。例如，员工工作了2年被违法辞退，应得到4个月工资的赔偿金。这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。

另外，如果用人单位未能为员工缴纳社会保险，员工有权要求用人单位补缴社保或者赔偿由于未缴纳社保所导致的损失。

员工若遇到此类问题，可通过向劳动监察部门进行投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。