初犯抢夺罪价值500元该如何处理？

首先，要明确抢夺罪的概念。抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。它是侵犯财产罪中的一项罪名，是介于盗窃罪与抢劫罪之间的一种犯罪形态。

根据《关于办理抢夺刑事案件适用法律若干问题的解释》，抢夺公私财物价值一千元至三千元以上才应当认定为刑法第二百六十七条规定的“数额较大”。不同地区可能会根据当地经济发展状况和社会治安状况，在这个幅度内确定具体数额标准。一般来说，价值500元未达到抢夺罪中“数额较大”的标准，尚不构成犯罪。

对于这种尚不构成犯罪的情况，应依法给予治安管理处罚。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款 。

不过，如果存在一些特殊情况，比如携带凶器抢夺等，那么会依照抢劫罪的规定定罪处罚。另外，即使不构成犯罪，如果主动投案、全部退赃或者退赔等，可能在治安处罚时也会作为从轻情节予以考虑。总之，初犯抢夺价值500元财物，通常会按照治安管理处罚法来进行相应的处罚。