支部书记挪用资金用于公共支出该如何处理？

首先，要判断支部书记挪用资金用于公共支出的行为是否构成挪用公款罪。按照《中华人民共和国刑法》第三百八十四条规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，构成挪用公款罪。

如果支部书记挪用资金的行为符合上述情形，那么就要承担相应法律责任。若构成该罪，一般处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。如果挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。要是挪用的是用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，会从重处罚。

不过，如果虽然挪用资金用于公共支出，但并不符合挪用公款罪的构成要件，比如不存在归个人使用进行非法活动、营利活动，也没有数额较大且超三个月未还等情况，可能不会被认定为犯罪，但可能会面临党纪处分等其他处理方式。具体的认定和处理，要结合实际情况，由相关司法机关依据法律规定和证据来判定。

相关概念：

挪用公款罪：指国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或者挪用公款数额较大、进行营利活动，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的行为。