在债务诉讼中应该如何处理离婚时的债务？

在债务诉讼中处理离婚时的债务，需要根据债务的性质以及相关法律规定来进行判断和处理。

首先，我们要明确夫妻共同债务和个人债务的概念。夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方或一方为维持家庭共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。比如夫妻双方共同签字借的钱，或者一方事后追认的债务，还有为家庭日常生活需要所负的债务等。而个人债务则是指夫妻一方在婚前所负的债务，或者在婚姻关系存续期间，一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

在债务诉讼中，如果是夫妻共同债务，那么夫妻双方通常需要承担连带清偿责任。也就是说，债权人可以要求夫妻中的任何一方偿还全部债务，一方偿还后，对于超出自己应承担份额的部分，可以向另一方追偿。例如，夫妻双方共同向银行贷款用于购买家庭住房，在离婚后如果产生债务诉讼，银行可以要求任何一方偿还全部贷款本息。

如果是个人债务，那么就由负债的一方独自承担。比如一方在婚姻期间赌博所欠的债务，这显然不是为了家庭共同生活，另一方就无需承担偿还责任。

在实际处理过程中，债权人需要提供证据证明债务的性质。如果债权人主张是夫妻共同债务，就要证明该债务符合上述法律规定的共同债务情形。而夫妻一方如果认为是个人债务，也需要提供相应证据来支持自己的主张。

此外，在离婚协议或者法院的离婚判决中，可能会对夫妻债务的承担进行约定或者判决。但这种约定或者判决只对夫妻双方有约束力，不能对抗善意债权人。也就是说，如果离婚协议约定债务由一方承担，但债权人仍然可以要求另一方承担偿还责任，另一方偿还后可以按照协议向对方追偿。

总之，在债务诉讼中处理离婚时的债务，关键在于准确判断债务的性质，并依据法律规定和相关证据来确定债务的承担主体。