转继承人死亡的具体该如何继承？

转继承是指继承人在被继承人死亡之后，遗产分割之前，因为某种缘故尚未实际取得遗产而死亡或被宣告死亡，其应继承份额转由他的法定继承人继承。这其实是两个继承关系的连续发生。

当转继承人死亡时，继承会按照如下规则进行：首先要看转继承人是否留有遗嘱。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。所以，如果转继承人立有合法有效的遗嘱，那么转继承人应继承的那部分遗产就会按照遗嘱的内容进行分配。

要是转继承人没有留下遗嘱，那就会按照法定继承来处理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。也就是说，转继承人应继承的份额会由其法定继承人按照上述法定继承顺序来继承。