存款遗产该怎么继承？

存款遗产的继承是一个涉及到法律程序和规定的重要问题，以下将为你详细介绍。

首先，要明确法定继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这意味着，如果被继承人去世，他的存款首先由其配偶、子女和父母来继承，如果没有这些第一顺序继承人，才轮到第二顺序继承人。

其次，如果被继承人生前立有遗嘱，那么就按照遗嘱继承或者遗赠办理。遗嘱继承优先于法定继承，这体现了对被继承人意愿的尊重。比如，被继承人在遗嘱中明确指定了某个人继承其存款，那么就按照遗嘱执行。同时，如果有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这通常是被继承人与扶养人之间订立的，由扶养人承担被继承人生养死葬的义务，被继承人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。

在继承存款时，需要办理相关的手续。一般来说，继承人需要向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院）申请办理继承权证明书。储蓄机构凭此办理过户或支付手续。如果对存款的继承权发生争执，可由人民法院判处。储蓄机构凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。

关于存款利息，在被继承人死亡后，其存款所产生的利息也属于遗产的一部分，按照上述的继承方式进行分配。并且，目前在我国，继承存款遗产是不需要缴纳遗产税的。