母亲的房子先于姥爷去世该如何继承？

在这种情况下，我们先来了解几个法律概念。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

在您描述的情况中，母亲先于姥爷去世，母亲的房子在发生继承时，首先要看母亲是否留有遗嘱。如果有遗嘱，就按照遗嘱的内容来分配房子。要是没有遗嘱，就按照法定继承来处理。母亲的第一顺序法定继承人包括配偶、子女和父母（也就是您的父亲、您以及您的姥爷）。因为母亲先去世，姥爷作为母亲的法定继承人之一，有权继承母亲的部分遗产。而如果您有兄弟姐妹，你们也同样有继承的权利。同时，由于姥爷在继承开始后遗产分割前去世，姥爷应继承母亲的那部分遗产会发生转继承，由姥爷的法定继承人来继承。假设姥爷除了您母亲外还有其他子女，那么其他子女也会参与到这部分遗产的继承中。