离婚后财产该如何继承？

首先，我们来明确几个关键的法律概念。继承是指自然人死亡后，其遗留的个人合法财产依法转移给他人所有的法律制度。法定继承是按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承方式；遗嘱继承则是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定继承人及其继承遗产的种类、数额的继承方式。

在离婚后财产继承问题上，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十条规定，完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。也就是说，一旦离婚手续完成，夫妻双方就不再具有配偶身份。而在法定继承中，配偶是第一顺序继承人。所以，离婚后双方不再相互享有法定继承权。

假设被继承人（也就是离婚的一方）没有留下遗嘱，那么按照法定继承顺序来分配财产。第一顺序继承人包括子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

如果被继承人留下了合法有效的遗嘱，那么就按照遗嘱的内容来分配财产。遗嘱继承优先于法定继承，也就是说，只要遗嘱是合法有效的，就会按照遗嘱指定的继承人、继承份额等来进行财产分配。

对于离婚时未分割的夫妻共同财产，需要先进行分割。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。分割出属于被继承人的那部分财产后，再按照上述的继承规则进行处理。