姥姥留下的公租房如何继承？

公租房，也就是公共租赁住房，它是由政府或公共机构所有，以低于市场价或者承租者能承受的价格，向新就业职工出租的保障性住房。需要明确的是，公租房的产权并不归个人所有，所以它不能像普通的私有财产那样被继承。

从法律依据上来说，依据《中华人民共和国民法典》规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。而公租房的产权属于国家或集体，承租人仅有租赁使用权，并非个人合法财产，因此不在可继承遗产的范围内。

不过，在实际情况中，如果与原承租人共同居住且在同一个户口簿上的家庭成员，在原承租人去世后，是可以向相关部门申请变更承租人的。以北京市为例，根据《北京市公共租赁住房申请、审核及配租管理办法》，原承租人死亡或外迁，与原承租人为同一户籍并共同居住两年以上且无其他住房的家庭成员愿意继续履行合同，其他家庭成员又无异议的，可按规定办理更名手续。

所以，若你符合与姥姥共同居住等相关条件，你可以向公租房的管理单位提出变更承租人的申请。申请时通常需要提交一系列材料，比如家庭成员的身份证明、户口本、共同居住证明等。管理单位会根据具体情况进行审核，审核通过后，你就可以继续承租该公租房。