持刀故意伤害轻微伤会怎么判？

首先要明确，《刑法》中并未对持刀伤人做特殊规定，持刀伤人属于故意伤害罪的普通情形。对于持刀故意伤害造成轻微伤的情况，通常没有达到刑事立案追诉标准，不会追究刑事责任，一般依照《治安管理处罚法》来处理，属于行政责任。

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在以下情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：一是结伙殴打、伤害他人的；二是殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；三是多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的 。

不过，如果行为人的行为存在其他严重恶劣情节，比如频繁持刀行凶攻击，或者利用刀具进行恐吓威胁等，那么他们的行为就可能被认定为寻衅滋事等其他违法行为，进而面临更为严厉的法律制裁。总之，轻微伤虽不构成刑事犯罪中的故意伤害罪，但持刀伤人这种危害他人安全的行为一定会受到法律相应的制裁。