区公安分局以李某某教唆他人这种情况在法律上如何认定？

首先，教唆他人在法律上是一种故意引起他人实施犯罪意图的行为。通俗来讲，就是一个人通过劝说、诱导、怂恿等方式，让原本没有犯罪想法的人产生了去犯罪的念头。

在我国刑法中，教唆犯是一种特殊的犯罪类型。根据《中华人民共和国刑法》第二十九条规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。

区公安分局认定李某某教唆他人，需要有充分的证据。这些证据可能包括证人证言、视听资料、聊天记录等，来证明李某某确实实施了教唆行为，并且这种教唆行为与他人实施的犯罪行为之间存在因果关系。

对于教唆行为的认定，一般需要考虑几个方面。一是教唆者主观上要有教唆他人犯罪的故意，也就是明知自己的行为会引起他人犯罪的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。二是教唆者实施了具体的教唆行为，比如用语言、文字或者其他方式表达了让他人去实施犯罪的意思。三是被教唆者因为教唆者的行为而产生了犯罪意图并实施了犯罪行为。

如果李某某被认定为教唆他人犯罪，他将承担相应的刑事责任。具体的量刑会根据他在共同犯罪中所起的作用大小来确定。如果他起到主要作用，可能会被按照主犯来处罚；如果起到次要或者辅助作用，则可能按照从犯来处罚。

总之，区公安分局认定李某某教唆他人需要遵循严格的法律程序和证据标准，而李某某是否构成教唆犯罪以及应承担怎样的法律后果，都要依据具体的案件事实和相关法律规定来判断。