手机丢失派出所立案后怎么证明是被偷的？

当手机丢失后向派出所立案，若要证明手机是被偷的，可从多方面入手收集证据。

首先，现场证据是关键。监控视频是很直接的证据，如果丢失手机的地点有监控摄像头，可向相关单位（如商场、小区物业等）申请调取监控。通过监控画面，若能看到有他人未经允许拿走你的手机，这就有力地证明了手机是被偷的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条规定，视听资料属于可以用于证明案件事实的证据。

其次，证人证言也具有重要作用。如果当时有其他人目睹了手机被偷的过程，他们的证言可以作为证据。你可以请这些证人到派出所做笔录，详细描述看到的情况。《刑事诉讼法》同样规定，证人证言是法定的证据种类之一。

再者，遗失情况的细节也能辅助证明。比如，你的手机原本放在一个特定位置，且周围环境相对安全，但突然不见，并且有迹象显示有人翻动过周围物品，这也能从侧面反映手机可能是被偷了。

此外，如果你手机开启了定位功能，定位信息也可作为证据。定位显示手机移动到了非你本人活动的区域，这也能增加手机被偷的可能性。同时，要及时向警方提供你手机的相关信息，如品牌、型号、颜色、IMEI码等，这有助于警方识别和找回手机。总之，要尽可能全面地收集各种相关证据，配合警方的调查工作。