遗弃罪连续犯应该如何判刑？

首先，我们来了解一下什么是遗弃罪和连续犯。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。简单来说，就是有照顾别人的责任却不管不顾，而且情况比较严重。而连续犯是指行为人基于同一的或者概括的犯罪故意，连续实施数个独立的犯罪行为，触犯同一罪名的情况。在遗弃罪连续犯中，就是犯罪人在一段时间内多次实施遗弃行为。

依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“情节恶劣”，司法实践中一般包括由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。

对于遗弃罪连续犯的判刑，法院在量刑时会综合考虑多方面因素。连续犯体现了犯罪人更深的主观恶性和更大的社会危害性。相较于偶尔实施一次遗弃行为的普通遗弃罪，连续犯通常会被判处相对较重的刑罚。

不过，具体的判刑结果要结合实际案件情况。法官会考虑遗弃行为的次数、持续时间、造成的后果、犯罪人的悔罪表现等。如果犯罪人在犯罪后主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据《刑法》第六十七条规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。如果犯罪人有立功表现，依据《刑法》第六十八条，也可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。总之，遗弃罪连续犯的判刑是一个综合考量的过程，会根据具体情况在法律规定的幅度内进行合理量刑。