对方承认肇事逃逸该怎么解决？

当对方承认肇事逃逸后，我们可以按以下步骤解决问题。

首先，要保持冷静，及时报警。这是因为肇事逃逸是一种严重的违法行为，警方会介入调查并进行责任认定。根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。

其次，要收集和保留相关证据。除了对方承认肇事逃逸的相关证据，比如聊天记录、录音等，还要注意收集现场的证据，如事故现场的照片、视频，车辆的损坏情况等。这些证据对于后续的处理非常重要。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。所以，我们要尽可能收集对自己有利的证据。

然后，根据警方的责任认定结果来处理赔偿问题。如果双方就赔偿问题能够达成一致，可以进行协商解决。但如果协商不成，那么可以通过民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。在民事诉讼中，法院会根据事故责任认定和相关证据来判决赔偿金额。《中华人民共和国民法典》规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

最后，如果肇事逃逸行为构成犯罪，那么将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。