民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证是否合法？

在探讨民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证是否合法这个问题时，我们首先需要明确无民事行为能力人的概念。无民事行为能力人是指不能辨认自己行为或者不能完全辨认自己行为的自然人。简单来说，这类人由于精神、智力等方面的原因，无法像正常人一样理解自己行为的意义和后果。

依据我国《民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。这里强调的是“自愿”，而对于无民事行为能力人而言，他们无法表达真实的意愿，也就不存在真正意义上的“自愿”离婚。

同时，《婚姻登记条例》第十二条也明确规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人办理离婚登记的，婚姻登记机关不予受理。这是因为婚姻登记机关有义务对当事人的离婚申请进行审查，确保离婚是双方真实意愿的表达。

从上述法律规定可以看出，民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证的行为是不合法的。当无民事行为能力人的合法权益受到侵害时，其法定代理人有权向人民法院提起诉讼，请求撤销该离婚登记。法院在审理此类案件时，会依据相关事实和法律规定进行判断，如果确实存在无民事行为能力人被错误办理离婚登记的情况，法院会判决撤销该离婚登记。

此外，民政局在办理离婚登记过程中，应当严格按照法定程序进行审查。对于可能存在无民事行为能力情形的当事人，应要求其提供相关的鉴定证明，以准确判断其行为能力。如果民政局未尽到审查义务，就核发了离婚证，那么该行政行为就违反了法律规定，可能会面临被撤销的法律后果。

综上所述，民政局对无民事行为能力人协议离婚核发离婚证不符合法律规定，无民事行为能力人的合法权益应通过法律途径得到保障。