没有向司法机关告发的诬告陷害是否不成立？

在法律层面，对于诬告陷害行为的认定是有明确规定的。诬告陷害指的是故意捏造事实，向国家机关或有关单位告发，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。这里明确指出，诬告陷害成立的一个关键要素是向国家机关或有关单位告发。

从法律逻辑和条文来看，如果没有向司法机关告发，一般不构成诬告陷害罪。因为该罪名保护的主要法益是公民的人身权利和司法机关的正常活动。只有当行为人向司法机关告发，才会启动司法程序，可能使他人无端陷入刑事诉讼，同时干扰司法机关的正常工作。如果仅仅是在私下传播虚假事实污蔑他人，虽然也可能侵犯他人名誉权等权利，但不构成诬告陷害罪。不过，若这种行为给他人名誉造成损害，受害人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的相关规定，要求侵权人承担民事责任，比如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。