母公司和子公司的债务由谁承担？

在法律上，母公司和子公司是相互独立的法人实体，这意味着它们在法律上拥有各自独立的法律地位，就像两个独立的人一样，各自对自己的行为负责。

子公司作为独立的法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。这是根据《中华人民共和国公司法》第十四条第二款规定，公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。也就是说，子公司在经营过程中产生的债务，首先用子公司自己的资产来偿还。比如子公司有自己的厂房、设备、资金等，就用这些来清偿债务。

而母公司虽然是子公司的控股股东，但一般情况下，母公司对子公司的债务不承担责任。母公司仅以其对子公司的出资额为限对子公司承担责任。例如，母公司向子公司出资了100万，那么在正常情况下，母公司最多就损失这100万，不会再额外为子公司的债务负责。

不过，存在一些特殊情况，母公司可能需要对子公司的债务承担责任。如果母公司滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害子公司债权人利益的，应当对子公司债务承担连带责任。比如母公司随意挪用子公司的资金，导致子公司无法偿还债务，这种情况下母公司就要和子公司一起对债务负责。

对于母公司自身的债务，同样由母公司以其全部财产来承担。母公司的股东也仅以其认缴的出资额为限对母公司承担责任。这也是依据《公司法》第三条规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。