父亲去世后，母亲是否有赡养父亲母亲的义务？

在法律层面，当父亲去世后，母亲通常是没有赡养父亲母亲（即婆婆）的法定义务的。

这里涉及到赡养义务这个法律概念，赡养义务主要是指子女对父母在物质上和经济上提供必要生活条件，在生活上给予照料和关心的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这明确了赡养义务是存在于父母与子女之间的。也就是说，法定的赡养人是子女，儿媳或者女婿并不在法定赡养人的范围内。

在这种情形下，父亲去世，父亲对奶奶的赡养义务因其去世而消灭，而母亲并非法定的赡养人，所以她没有必须赡养奶奶的法定义务。不过，在道德层面，很多儿媳会出于情感、亲情等因素主动照顾婆婆。并且，如果母亲对婆婆尽了主要赡养义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。这意味着母亲尽了主要赡养义务的话，在奶奶去世后进行遗产分配时，母亲可以作为第一顺序继承人参与分配。