自首但不认罪算自首吗？

自首是刑法里一个重要的概念，它指的是犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于认定是否构成自首，主要依据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定。该条明确指出，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

从法律层面来看，成立自首需要同时满足自动投案和如实供述这两个条件。自动投案比较好理解，就是犯罪嫌疑人主动向有关机关承认自己实施了犯罪行为。如实供述则要求犯罪嫌疑人把自己主要的犯罪事实讲清楚。

那自首后不认罪还算不算自首呢？这得看具体情况。如果犯罪嫌疑人自动投案了，并且如实讲述了犯罪的主要过程，但对自己行为的法律性质或者罪名存在不同看法，进行辩解，这并不影响自首的成立。因为对法律性质和罪名的理解，普通人和司法人员可能存在差异，只要如实说了事情本身，还是可以认定为自首的。

然而，如果所谓的“不认罪”是指犯罪嫌疑人虽然投案了，但没有如实交代犯罪的主要事实，有所隐瞒或者歪曲，那就不能认定为自首。因为如实供述是自首的核心要素之一，没有做到这一点，就不符合自首的法定条件。所以，判断自首后不认罪是否算自首，关键在于是否如实供述了主要犯罪事实。