丈夫背着妻子借的钱，妻子有义务偿还吗？

在探讨妻子是否有义务偿还丈夫背着她所借的钱时，需要依据相关法律规定并结合具体情况来判断。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果丈夫背着妻子借的钱是用于家庭日常生活需要，比如为家里购买生活用品、支付孩子学费、医疗费用等，即便妻子不知情，这笔债务通常也会被认定为夫妻共同债务，妻子是有义务偿还的。因为家庭日常生活的支出是为了维持整个家庭的正常运转，夫妻双方都从中受益。

然而，如果这笔借款超出了家庭日常生活需要，像丈夫用这笔钱去进行个人的高风险投资、赌博等，并且债权人又不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔债务就不属于夫妻共同债务，妻子一般没有偿还义务。

所以，判断妻子是否有义务偿还丈夫背着她借的钱，关键在于借款的用途以及是否能证明与家庭共同生活或经营有关。